Обусловьте меньший положительный период1)y=sin7xcos5x+sin5xcos7x2)y=sin3x-cos8x
Определите наименьший положительный период1)y=sin7xcos5x+sin5xcos7x2)y=sin3x-cos8x
Задать свой вопрос1 ответ
Шурик
- y = sin(7 * x) * cos(5 * x) + sin(5 * x) * cos(7 * x). Применяя формулу sin( + ) = sin * cos + cos * sin (синус суммы), перепишем данную функцию в виде y = sin(7 * x + 5 * х) = sin(12 * x). Обращаясь к свойствам функции y = sinх, определим, что для неё наименьшим положительным периодом является Т = 2 * . Это означает, что при меньшем Т = 2 * производится sin(х + Т) = sinх. Пусть для приобретенной функции у = sin(12 * x) угол Т12 является минимальным положительным периодом. Тогда, sin(12 * (x + Т12)) = sin(12 * x). Имеем 12 * (x + Т12) = 12 * x + 2 * или 12 * Т12 = 2 * , откуда Т12 = (2 * ) : 12 = /6.
- y = sin(3 * x) cos(8 * x). Обращаясь к свойствам функций y = sinх и y = cosх, определим, что для обоих функций минимальным положительным периодом является Т = 2 * . Как знаменито, если есть две повторяющиеся функции с периодами T1 и T2, то периодом их разности является число T, кратное T1 и T2. Пусть Т3 и Т8 меньшие положительные периоды для функций у = sin(3 * x) и у = cos(8 * x), соответственно. Несложно убедиться, что Т3 = (2 * ) : 3 = (2/3) * и Т8 = (2 * ) : 8 = (2/8) * = /4. Сейчас нужно найти такое Т, чтобы оно было кратным Т3 и Т8. Светло, что Т = 2 * .
Ответы: 1) /6; 2) 2 * .
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов