1.)В урне 5 белоснежных и 5 темных шаров. Наугад берем 3

1). Такое событие вероятно в 3случаях:

• 1 шар белоснежный, 2 белый, 3 чёрный;
• 1 белый, 2 чёрный, 3 белоснежный;
• 1 чёрный, 2 белоснежный, 3 белоснежный.

Всего в урне 10 шаров. Найдём возможность финала каждого из случаев.

• возможность вынуть 1-ый шар белоснежный ⁵ / ₁₀, второй белоснежный ⁴ / ₉ (в урне осталось 4 белоснежных шара, всего 9), 3-ий чёрный ⁵ / ₈. Возможность благосклонного финала р₁ = ⁵ / ₁₀ ⁴ / ₉ ⁵ / ₈ = ¹⁰ / ₇₂.
• вероятность, что 1-ый шар белый ⁵ / ₁₀, второй чёрный ⁵ / ₉, 3-ий белоснежный ⁴ / ₈. Вероятность благоприятного финала р₂ = ⁵ / ₁₀ ⁵ / ₉ ⁴ / ₈ = ¹⁰ / ₇₂.
• возможность, что 1-ый шар чёрный ⁵ / ₁₀, 2-ой белоснежный ⁵ / ₉, 3-ий белый ⁴ / ₈. Вероятность благосклонного финала р₃ = ⁵ / ₁₀ ⁵ / ₉ ⁴ / ₈ = ¹⁰ / ₇₂.

Р = р₁ + р₂ + р₃ = 3р₁ = 3 ¹⁰ / ₇₂ 0,417.

2). Вероятна два варианта финала этого события:

• первая карта чёрная и вторая чёрная;
• 1-ая карта красноватая, а 2-ая чёрная.

В колоде 36 карт: 18 чёрных и 18 бардовых. Опишем оба варианта исхода.

• вероятность вытащить чёрную карту первой ¹⁸ / ₃₆ = ¹ / ₂, а вторую чёрной - ¹⁷ / _35. Возможность, что обе карты чёрные, р₁ = ¹ / ₂ ¹⁷ / ₃₅ = ¹⁷ / _70.
• вероятность вынуть красную карту первой ¹⁸ / ₃₆ = ¹ / ₂, а вторую чёрной - ¹⁸ / _35. Вероятность, что одна карта белоснежная, а 2-ая - чёрная, р₂ = ¹ / ₂ ¹⁸ / ₃₅ = ¹⁸ / _70.

Р = р₁ + р₂ = ¹⁷ / ₇₀ + ¹⁸ / ₇₀= ³⁵ / ₇₀ = ¹ / _2.

Ответ: 1). Р 0,417; 2). Р = ¹ / _2.