В январе два цеха сделали 1080 деталей. в феврале 1-ый цех

Запишем число деталей, которые изготовил 1-ый цех в феврале как х деталей, а число деталей, которые сделал 2-ой цех как у.

х + у = 1080.

После увеличения производства 1-ый цех начал изготавливать:

х + 15% = 1,15 * х.

2-ой цех изготавливал:

у + 12% = 1,12 * у.

Всего было изготовлено:

1,15 * х + 1,12 * у = 1224.

Выразим значение х из первого уравнения и подставим во второе.

х = 1080 - у.

1,15 * (1080 - у) + 1,12 * у = 1224.

1242 - 1,15 * у + 1,12 * у = 1224.

-0,03 * у = -18.

у = 18 / 0,03 = 600 деталей (2 цех).

х = 1080 - 600 = 480 деталей (1 цех).

600 * 1,12 = 672 детали.

480 * 1,15 = 552 детали.

Ответ:

552 и 672 детали соответственно.