сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 66,а сумма первых четырёх

1. Пусть а₁ 1-ый член, а d разность (шаг) данной арифметической прогрессии.
2. Воспользуемся формулой определения суммы n первых членов (S_n) арифметической прогрессии: S_n = ((2 * а₁ + d * (n 1)) / 2) * n.
3. Имеем: S₈ = ((2 * а₁ + 7 * d) / 2) * 8 = 66 и S₄ = ((2 * а₁ + 3 * d) / 2) * 4 = 21.
4. Упростим: 4 * а₁ + 14 * d = 33 и 4 * а₁ + 6 * d = 21.
5. Получили систему двух уравнений условно 2-ух неведомых а₁ и d.
6. Решим систему. Тогда получим d = 1,5 и а₁ = 3.

Ответ: Первый член прогрессии равен 3.