Если при любом n сумма членов арифметической прогрессии S=2n^2-n, то сумма

Имеем арифметическую прогрессию.

У данной прогрессии сумма n первых членов определяется выражением:

Sn = 2 * n^2 - n.

Найдем сумму 5-ого и шестого членов прогрессии.

Для того, чтоб отыскать 5-ый член прогрессии, мы найдем сумму первых пяти и 4 членов раздельно, и потом из первой величины вычтем вторую. Подобным образом найдем и шестой член прогрессии.

S4 = 2 * 4^2 - 4 = 28.

S5 = 2 * 5^2 - 5  =45.

S6 = 2 * 6^2 - 6 = 66.

Обретаем сумму 5-ого и шестого членов:

a5 + a6 = S5 - S4 + S6 - S5 = S6 - S4 = 66 - 28 = 38.