У меня воспитанников столько сколько я имею и полстолько и 4-ая

Обозначим через х количество воспитанников, которые были у учителя.

Тогда половина от этого количества воспитанников сочиняет х/2, а 4-ая часть от этого количества учеников составляет х/4.

Сообразно условию задачки, если к количеству учеников этого учителя добавить такое же количество, половину от этого количества, четвертую часть от этого количества и еще 1-го ученика, то получится 100, как следует, можем составить последующее уравнение:

х + х + х/2 + х/4 + 1 = 100.

Решаем приобретенное уравнение:

11х/4 = 100 - 1;

11х/4 = 99;

х = 99 * 4 / 11;

х = 36.

Ответ: у учителя 36 воспитанников.