Диагональ осевого сечения цилиндра 17 см,высота на 11 см больше радиуса.Найти

Диагональ осевого сечения, вышина цилиндра и поперечник его основания составляют прямоугольный треугольник, где диагональ - гипотенуза, поперечник основания и вышина - катеты.

Допустим, что радиус основания равен х, тогда высота цилиндра равна х + 11, а диаметр основания равен 2 * х.

По аксиоме Пифагора составим уравнение:

17 = (2 * х) + (х + 11),

289 = 4 * х + х + 22 * х + 121,

5 * х + 22 * х - 168 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

22 - 4 * 5 * (-168) = 3844.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (-22 + 62)/10 = 4.

Радиус основания равен 4 см, означает диаметр равен 2 * 4 = 8 см, а вышина одинакова 4 + 11 = 15 см.

Означает, площадь осевого сечения одинакова:

8 * 15 = 120 см.