Через верхушку С прямоугольника АВСD проведена прямая, параллельная диагонали ВD и

Набросок https://bit.ly/2Kb7AYM.

Отрезки CE и DK параллельны, поэтому что они являются продолжением параллельных сторон прямоугольника BC и AD.

Четырехугольник BDCK параллелограмм (ВС DK и BDCK).

BD = CK (1) противоположные стороны параллелограмма BDCK.

Четырехугольник ACEK параллелограмм (AС KE и AKEC).

AC = KE (2) противоположные стороны параллелограмма ACEK.

AС =  BD диагонали прямоугольника.

Тогда AC = BD = CK  = KE.

Периметр АСКE = АС + СК + KE = 3 * AC = 24 см.

AC = 24 / 3 = 8 см.

Ответ: AC = BD = 8 см.