Помогите расставить знаки препинания? У Зины Петровой жил котенок он был

У Зины Петровой жил котенок. Он был очень забавной. Звали котенка Пушок. Он очень любил скрываться. Один раз залез Пушок в плетенку и уснул. Зина длинно отыскивала фаворита.

Для того, чтоб найти границы предложений, необходимо отыскать грамматическую основу предложения и отыскивать зависимые от нее слова. Когда зависимые слова оканчиваются, заканчивается и предложение.

Для образца разберем первое предложение. 

У Зины Петровой жил котенок. Грамматическая основа - жил котенок. Задаем от грамматической базы вопрос - жил где? Граница предложения определена, больше вопросов задать нельзя.