Sinx+cosx=1

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корешки.

Sin x + cos x = 1; 

Возведем уравнение в квадрат. 

(sin x + cos x)^2 = 1^2; 

sin^2 x + 2 * sin x * cos x + cos^2 x = 1; 

(sin^2 x + cos^2 x) +  2 * sin x * cos x  = 1; 

1 +  2 * sin x * cos x  = 1;   

Неведомые значения оставляем на одной стороне, а знаменитые значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:   

2 * sin x * cos x  = 1 - 1;  

2 * sin x * cos x  = 0; 

sin (2 * x) = 0; 

2 * х = pi * n, где n принадлежит Z; 

х = pi * n/2, где n принадлежит Z;  

х = pi/2 * n, где n принадлежит Z.