Велосипедист проехал расстояние 67км за 4ч, при этом на заключительных 27км пути
Велосипедист проехал расстояние 67км за 4ч, при этом на заключительных 27км пути его скорость была на 2 км/ч больше, чем на предыдущем участке пути. Сколько медли затратил велосипедист на последние 27км пути?
Задать свой вопросДопустим, что в начале велосипедист ехал со скоростью х км/ч, с такой скоростью он проехал:
67 - 27 = 40 км,
и истратил на это 40/х часов.
По условию задачки, потом он увеличил скорость на 2 км/ч, то есть 27 км он ехал со скоростью х + 2 км/ч, и затратил на это 27/(х + 2) часов.
Составим и решим уравнение:
40/х + 27/(х + 2) = 4,
40 * х + 80 + 27 * х = 4 * (х + 2 * х),
4 * х + 8 * х - 67 * х - 80 = 0,
4 * х - 59 * х - 80 = 0.
Дискриминант данного уравнения будет равен:
59 - 4 * 4 * (-80) = 4761.
Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:
х = (59 + 69)/8 = 16.
Означает заключительные 27 км велосипедист ехал со скоростью 16 + 2 = 18 км/ч и затратил:
27/18 = 3/2 часа либо 1 час 30 минут.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.