Разложите на множители: 2a+a^2-b^2-2b

Для того, чтоб разложить на множители выражение 2a + a² - b² - 2b будем использовать способ сортировки и вынесения общего множителя за скобки.

Первым действием сгруппируем попарно 1-ое с четвертым слагаемые и 2-ое с третьим и из 2-ой скобки вынесем общий множитель, а к 1-ый применим формулу разность квадратов:

2a + a² - b² - 2b = (a² - b²) + (2a - 2b) = (a + b)(a - b) + 2(a - b).

В итоге мы получили сумму 2-ух выражений, каждое из которых содержит скобку (a - b). Вынесем его как общий множитель:

(a + b)(a - b) + 2(a - b) = (a - b)(a + b + 2).