Вкладчик положил в банк некую сумму средств из расчёта 9% годичных.

Решение задачки:

Пусть вкладчик положил в банк х средств, тогда через год сумма составит х + 0,09 * х .Мы знаем что после снятия сумма стала  х + 0,09 * х - 800 и она ровна х / 2.

х + 0,09 * х - 800 = х / 2

1,09 * х - х / 2 = 800

0,59 * х = 800

х = 800 / 0,59

осталось после снятия х / 2 = 400 / 0,59 ,

в конце второго года составит 400 / 0,59 * 1,09 = 738,98

Ответ: 738 рублей 98 копеек.