sin(a+b)cosb - sinb*cos(a+b)

1. Данное выражение обозначим через х и воспользуемся формулами: sin( + ) = sin * cos + cos * sin синус суммы; cos( + ) = cos * cos sin * sin косинус суммы и sin² + cos² = 1 главное тригонометрическое тождество.
2. Имеем х = sin( + ) * cos sin * cos( + ) = (sin * cos + cos * sin) * cos sin * (cos * cos sin * sin).
3. Раскроем скобки: х = sin * cos² + cos * sin * cos sin * cos * cos + sin * sin².
4. Тогда х = sin * (cos² + sin²) = sin.

Ответ: sin.