Рыб о лов в 6 часов утра отправился на моторной лодке

Обозначим скорость движения лодки через V.

Тогда ее скорость по течению одинакова (V + 1,5), а против течения одинакова (V 1,5).

Определим время движения лодки в обоих направлениях.

11 6 2,5 = 2,5 часа.

Обозначим t1 время в пути по течению, t2 время в пути против течения.

Тогда (t1 + t2) = 2,5 часа.

t1 = 5 / (V + 1,5).

t2 = 5 / (V  1,5).

Где 5 - расстояние в одну сторону по условию.

(5 / (V + 1,5)) + (5 / (V  1,5)) = 2,5.

(5 x (V 1,5) + 5 x (V + 1,5)) / (V² 1,5²) = 2,5.

(5 x V 7,5 + 5 xV + 7,5) = 2,5 x (V² 2,25).

10 x V = 2,5 x V² 5,625.

2,5 x V² 10 x V 5,625 = 0.

Для удобства решения квадратного уравнения умножим его обе доли на 1,6.

4 x V² 16 x V 9 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения.

D = b²  4 х a х c.

D = (-16)²  4 х 4 х (-9) = 256 + 144 = 400.

Корешки квадратного уравнения будут одинаковы:

V₁ = (16 400) / (24) = (16  20) / 8 = -48 = -0,5. (Значение корня не подходит).

V₂ = (16 + 400) / (24) = (16 + 20) / 8 = 36 / 8 = 4,5 км/ч.

Ответ: Скорость лодки 4,5 км/ч.