Разложите на множители: xy(x-y)-xz(y-z)-xz(x-y)+yz(y-z)

Решение:

1. Объединяем члены выражения по два, в каждой из групп выносим общий множитель за скобку:

xy(x y) xz(y z) xz(x y) + yz(y z) = (xy(x y) xz(x y)) + (yz(y z) xz(y z)) = x(x y)( y z) + z(y z)( y x).

1. Во втором слагаемом меняем в скобке местами x и y, соответственно изменив символ перед скобкой на :

x(x y)( y z) z(y z)( x y).

1. Творение выражений (y z)( x y) выносим за скобку:

(x y)( y z)(x z).

Ответ: xy(x y) xz(y z) xz(x y) + yz(y z) = (x y)( y z)(x z).