Знаменатель первой дроби меньше числителя на 2. Если числитель этой дроби

Допустим, что знаменатель первой дроби равен х, тогда числитель будет равен х + 2, а дробь будет иметь вид (х + 2)/х.

Если числитель этой дроби уменьшить на 1, то получится:

х + 2 - 1 = х + 1.

Если знаменатель данной дроби увеличить в два раза, то он будет равен 2 * х, а сама дробь будет иметь вид (х + 1)/2 * х.

По условию задачи приобретенная дробь на 1 меньше первой дроби, что можно записать в виде уравнения:

(х + 2)/х - 1 = (х + 1)/2 * х,

(х + 2 - х)/х = (х + 1)/2 * х,

2/х = (х + 1)/2 * х,

4 * х = х + х,

х - 3 * х = 0,

х * (х - 3) = 0.

Так как х не может быть равен 0, значит х = 3.

А вторая дробь будет одинакова (3 + 1)/2 * 3 = 4/6 = 2/3.