два числа относятся друг к другу как 14:9, а третье на

Пусть 1-ое число состоит из 14 одинаковых частей, каждое из которых одинаково х, тогда второе число состоит из 9 таких одинаковых частей.
Т.е. 1-ое число одинаково: 14х, второе одинаково: 9х.

Знаменито, что третье число на 20% меньше первого.
Тогда, обозначим третье число за у
14х - 100%
у - 20%

Составим пропорцию:
14х/у = 100/20
у = 14х : 100/20
у = 14х : 5
у = 14/5х

14х - 14/5х = 70/5х - 14/5х = (70 - 14)/5х = 56/5х
Значит, третье число состоит из 56/5 равных долей таких же как и 1-ое и второе.

Тогда сумма второго и третьего числа одинакова (9х + 56/5х).

Знаменито, что сумма второго и третьего чисел на 31 больше первого.

Составим уравнение:
(9х + 56/5х) - 14х = 31
9х + 56/5х - 14х = 31
9х - 14х + 56/5х = 31
-5х + 56/5х = 31 (домножим обе части на 5)
5 * (-5х + 56/5х) = 5 * 31
-25х + 56х = 5 * 31
31х = 5 * 31
х = 5

Означает, 1-ое число одинаково:
14 * 5 = 70

Ответ: 70.