Какую сумму необходимо положить на 90 дней по 10% годовых чтоб

Годичный процент роста вклада при наименьшем сроке вклада убавляется в пропорциональное число раз. То есть за 365 дней 10%, а за 90 дней будет (90/365) * 10% = 2,466 %. И за это время необходимо получить 10000 рублей в сумме ( не в прибыли). 

Пусть сумма, которую нужно положить будет с (руб).

10000  подходят 100% + 2,466% = 102,466%.

с (руб) подходит начальным 100%.

Откуда с (руб) = 10000(руб) * 100%/102,466% = 9759,43 (руб).

Для сопоставленья для вклада в год нужно было бы положить 10000/1,1 = 9090 (руб).

Проверка: 9759,43 * (1+0,1 * 90/365)  = 10000