Из городка по двум перпендикулярным дорогам вышли в различное время два

Допустим, что расстояние между пешеходами будет 25 км через х часов.

Тогда 1-ый пешеход будет от городка на расстоянии 4 * х + 7 км, а 2-ой пешеход на расстоянии 5 * х + 10 км.

Так как пешеходы идут по обоюдно перпендикулярным дорогам, то расстояние меж ними будет одинаково гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты которого одинаковы маршрутам, пройденным каждым пешеходом. Получаем уравнение:

(4 * х + 7) + (5 * х + 10) = 25.

16 * х + 56 * х + 49 + 25 * х + 100 * х + 100 = 625,

41 * х + 156 * х - 476 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

156 41 * 4 * 476 = 102400

Так как х может быть только положительным числом уравнение имеет единственное решение:

х = (- 156 + 320)/82 = 2.

Ответ: 2 часа.