На 34 рубля можно купить 10 карандашей и 6 ручек или

Допустим, что один карандаш стоит х рублей, а одна ручка стоит у рублей.

Тогда условие задачки можно записать в виде системы 2-ух уравнений:

10 * х + 6 * у = 34,

2 * х + 8 * у = 34.

Из второго уравнения получаем, что 2 * х = 34 - 8 * у. Подставим это значение в 1-ое уравнение:

5 * 2 * х + 6 * у = 34,

5 * (34 - 8 * у) + 6 * у = 34,

170 - 40 * у + 6 * у = 34,

34 * у = 146,

у = 4 (рубля) - цена одной ручки.

Найдём стоимость 1-го карандаша:

2 * х + 8 * 4 = 34,

2 * х = 34 - 32,

х = 1 (рубль) стоимость карандаша.

4 : 1 = 4 - означает, что ручка дороже карандаша в 4 раза.

Ответ: в 4 раза, ручка стоит 4 рубля, карандаш стоит 1 рубль.