Доказать 1-ое свойство параллельных прямых

1-ое свойство говорит, что если одна из 2-ух параллельных прямых параллельна третьей прямой, о и вторая ровная тоже параллельна третьей.

Попробуем доказать это свойство.

Для этого возьмем две параллельные прямые  A и B.

И проведём еще одну прямую C, которая будет параллельна прямой B.

Представим, что ровная C, которая параллельна прямой B, пересекает прямую A какой-то точке X.

Тогда получается, что через одну точку X проходят две пересекающиеся прямые, которые обе параллельны третьей прямой A.

Этого не может быть. Так как это противоречит Истине о параллельных прямых. Прямые величаются параллельными, если они не пересекаются.  Означает прямые A и C пересекаться не могут.

Подтверждено, что если одна из 2-ух параллельных прямых параллельна третьей прямой, то и вторая параллельная ровная параллельна третьей.