Сколько существует трёхзначных чисел в зиписи которых отсутствует цыфра0?

Поначалу вычислим количество всех трехзначных чисел. 1-ое трехзначное число - 100, последнее - 999. Чтобы рассчитать их количество нужно из 1000 отнять 100: 1000 - 100 = 900 трехзначных чисел. 

Вычислим, сколько чисел с использованием нуля встречается в каждой сотке. Это:

1. Числа, где нулевое количество 10-ов ( 10 штук );

2. Числа, где нулевое количество единиц ( 9 штук ).

Числа, заканчивающиеся на 00 ( 100, 200, 300 ) включаем в числа с нулевым количеством 10-ов. Сложим числа с нулевым количеством единиц и 10-ов: 9 + 10 = 19.

Всего сотен 9. В их чисел, имеющих в написании нуль - 19 * 9 = 171. 

Трехзначных чисел, в записи которых нет нуля 900 - 171 = 729. 

Ответ: 729 трехзначных чисел без нуля в записи.