Два поезда выходят одновременно из пт М и N, расстояние между

Допустим, что скорость первого поезда х км/ч, а скорость второго поезда - у км/ч.

Так как поезда повстречались через 20 минут, то можем составить уравнение:

(х + у) * 1/3 = 45,

х + у = 135,

х = 135 - у.

1-ый поезд проходит всё расстояние на 9 минут быстрее, означает:

45/х = 45/у + 3/20.

Подставляем в это уравнение значение х:

45/(135 - у) = (900 + 3 * у)/20 * у,

900 * у = 900 * 135 - 900 * у + 405 * у - 3 * у,

- 3 * у - 1395 * у + 121500 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(- 1395) - 4 * (-3) * 121500 = 3404025.

Так как у может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

у = (1395 - 1845)/-6 = 75 (км/ч) - скорость 1-го поезда.

х = 135 - 75 = 60 (км/ч) - скорость второго поезда.