вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого одинаковы 20см, 21см,

Решение. Знаменитая формула площади круга  S =  R², просит познания радиуса окружности R.

Сейчас нам нужна формула нахождения радиуса описанной окружности около треугольника, вот она: R = abc / 4s. (s - площадь треугольника). Для нахождения s - площади треугольника  используем формулу Герона, Если знамениты все три стороны треугольника ABC, то формула площади треугольника по трем сторонам просто применится на практике:
s = p(p - a)(p - b)(p - c) = (35 * (35 - 20) * (35 - 21) * (35 - 29)) = 44100.

где p полупериметр.

R = abc / 4s = 20 * 21 * 29 / 4 * 44100 = 3045 / 44100

S =  R² =  * (3045 / 44100)² =  210,25 (кв.см.).

Ответ: 210,25 (кв.см.).