Снутри прямого угла AOB проведён луч OC. Найдите градучный меры углов

Обозначим величину угла АОС через Х градусов, а величину угла СОВ через У градусов.

Так как угол АОВ прямой, то его величина одинакова 90⁰.

Тогда Х + У = 90.

По условию, угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ, тогда:

4 х Х = У.

Решим систему 2-ух уравнений.

Х + У = 90.

4 х Х = У.

Выразим значение Х через У в первом уравнении, и подставим его во 2-ое.

Х = 90 У.

4 х (90 У) = У.

360 4 х У = У.

5 х У = 360.

У = 360 / 5.

У = 72⁰.

Тогда:

Х = 90 72 = 18⁰.

Ответ: Угол АОС = 18⁰, угол СОВ = 72⁰.