Иван и петр вкупе подписали приглашения на школьный вечер за 12

Пусть подписание всех приглашений - это 1.

1) Так как Иван, работая сам может сделать эту работу за 20 мин, то за 1 мин он исполняет:

1 :20 = 1/20 работы.

2) Пусть Петр может сделать всю работу за х минут. Тогда за 1 мин он исполняет:

1 : х = 1/х работы.

3) Если они будут работать вместе, то за одну минутку они выполнят:

1/20 + 1/х = (х + 20)/20х.

4) Всю работу мальчишки выполнят за:

1 : (х + 20)/20х = 20х/(х + 20), что по условию задачки равно 12 минутам. Решим уравнение:

20х/(х + 20) = 12;

20х = 12х + 240;

8х = 240;

х = 30. Означает Петр подпишет все приглашения за 30 минут.

Ответ: 30 минут.