2-ой член арифметической прогрессии равен 9,а ее 3-ий член больше первого

Даны: а2 = 9;

Обретаем а3 = а2 + 12 = 9 + 12 = 21;

Зная значение второго и третьего члена арифметической прогрессии, обретаем разницу данной арифметической прогрессии: d = a3 a2 = 21 9 = 12.

Запишем  формулу  n-го члена  арифметической  прогрессии для  а3:

a3 = а1 + d(3 1);

Из данного выражения находим а1.

Подставляем  числовые значения знаменитых величин:

21 = а1 + 12 * 2;

21 = а1 + 24;

Отсюда    а1 = 21 24 = -3.

Зная значение первого члена а1 и разницу d арифметической прогрессии, можно найти сумму 10 первых членов используя формулу:

Sn = (2*a1 + d(n-1))/2 * n;

S10 = ((2 * (-3) + 12(10 1))/2) * 10 = 510.

Ответ:  510.