Найдите сумму пятидесяти первых членов арифметической прогрессии, заданой формулой: an=0.5n-14

Арифметическая прогрессия это такая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему, сложенному с одним и тем же числом. Это число величается разностью арифметической прогрессии d = a2 - a1.

Чтоб найти сумму первых 50 членов прогрессии по формуле Sn = (2a1 + (n - 1)d)/2 * n, нам надобно знать первый член последовательности а1, разность d. Чтоб отыскать d, найдем а1 и а2 из формулы, задающей прогрессию аn = 0,5n - 14.

а1 = 0,5 * 1 - 14 = 0,5 - 14 = -13,5;

a2 = 0,5 * 2 - 14 = 1 - 14 = -13;

d = -13 - (-13,5) = -13 + 13,5 = 0,5.

S50 = (2a1 + (50 - 1)d)/2 * 50 = (2 * (-13,5) + 49 * 0,5)/2 * 50 = (-27 + 24,5)/2 * 50 = -2,5/2 * 50 = -125/2 = -62,5.

Ответ. -62,5.