Найдите производную функции y=(2-5x)^10

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (2 - 5x)^10.

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = ((2 - 5x)^10) = (2 - 5x) * ((2 - 5x)^10) = ((2) (5x)) * ((2 - 5x)^10) = (0 5) * 10 * (2 - 5x)^9 = - 5 * 10 * (2 - 5x)^9 = -50* (2 - 5x)^9.

Ответ: f(x) = -50* (2 - 5x)^9.