В прямоугольнике, периметр которого 52см, разность длин двух сторон равна 4см.

1. Принимаем за х длину прямоугольника, за у ширину прямоугольника.

2. Составим два уравнения:

х - у = 4;

2х + 2у = 52;

3. Умножаем 1-ое уравнение на 2:

2х - 2у = 8.

4. Складывая приобретенное уравнение со вторым, получим одно уравнение с одним безызвестным:

4х + 2у - 2у = 60;

4х = 60;

х = 15 см.

5. Подставляем приобретенное значение х в первое уравнение:

15 - у = 4;

у = 15 - 4 = 11 сантиметров. 

Ответ: длина прямоугольника 15 сантиметров, ширина прямоугольника 11 см.