Мотоциклист проехал 40 км из пт А в пункт В и

Допустим, что из пункта А в пункт В мотоциклист ехал со скоростью х км/ч, означает 40 км он проехал за 40/х часов.

Назад он ехал со скоростью х - 10 км/ч и его время в пути составило

40/(х - 10) км/ч.

По условию задачки составим и решим уравнение:

40/х + 1/3 = 40/(х - 10),

(120 + х)/3 * х = 40/(х - 10),

120 * х + х - 1200 - 10 * х = 120 * х,

х - 10 * х - 1200 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-10) - 4 * 1 * (-1200) = 4900.

Так как х может быть только положительным числом, то задачка имеет единственное решение:

х = (10 + 70)/2 = 40 (км/ч) - исходная скорость мотоциклиста.