В треугольнике ABC AB=BC=35 , AC=42. Отыскать длину медианы BM

Для решения нарисуем треугольник АВС, так как AB=BC=35 то он равнобедренный.

Проведем медиану ВМ, для равнобедренного треугольника она будет и вышиной и биссектрисой.

Так как ВМ поделила АС на два одинаковые отрезка, то СМ = 42/2 = 21.

Рассмотрим треугольник ВМС, он прямоугольный, тогда ВМ = (35² 21²) = 28.