Найдите сумму 6 первых членов геометрической прогрессии (cn), если c1=-0,3; c2=-0,6.

Дано: (с_n) - геометрическая прогрессия;

с₁ = -0,3; c₂ = -0,6;

Отыскать: S₆ - ?

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

c_n = c₁ * q^(n 1),

где c₁ первый член прогрессии, q её знаменатель, n количество членов;

С помощью этой формулы выразим второй и 6-ой члены данной  прогрессии:

c₂ = c₁ * q^(2 1) = c₁ * q, отсюда q = c₂ : c₁ = -0,6 : (-0,3) = 2;

c₆ = c₁ * q^(6 1) = c₁ * q^5 = (-0,3) * 2^5 = -9,6.

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = (c_n * q c₁) / (q 1),

т.о. S₆ = (c₆ * q c₁) / (q 1) = (-9,6 * 2 (-0,3)) / (2 1) = -18,9.

Ответ: S₆ = -18,9.