Найдите общий вид первообразной для функции у=3х2 х3

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (2x + 1) * (x^2 + 3x - 1).

Эту функцию можно записать так:

f(x) = 2x^3 + 6x^2 2x + x^2 + 3x 1 = 2x^3 + 7x^2 +x 1.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (2x^3 + 7x^2 +x 1) = (2x^3) + (7x^2) + (x) (1) = 2 * 3 * x^2 + 7 * 2 * x + 1 0 = 6x^2 + 14x + 1.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x) = 6x^2 + 14x + 1.