1 задачка. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м

Задача 1. Если изобразить столб, человека и его тень, то у нас получатся 2 подобных треугольника, таким образом, треугольник АЕВ сходствен треугольнику СЕD, так как угол Е - общий, и угол СЕD = углу АВЕ = 90 градусов.
Примем длину тени за Х и составим пропорцию:
АВ/СD = ВЕ/DE;
3,6/1,8 = (6 + X)/X;
3,6Х = 1,8 х (6 + Х);
3,6Х = 10,8 + 1,8Х;
3,6Х - 10,8 - 1,8Х = 0;
1,8Х - 10,8 = 0;
1,8Х = 10,8;
Х = 10,8 : 1,8;
Х = 6.
6 метров - тень человека.
Ответ: 6.
Задача 2. Изобразим фонарь, человека и тень от человека. Мы получим подобные треугольники,запишем: треугольник АЕВ подобен треугольнику СЕD - по общему углу - Е и углу СDE = углу АВЕ = 90 градусов.
Примем расстояние между фонарным столбом и человеком за Х и составим пропорцию:
АВ/СD = ВЕ/DE;
5,1/1,7 = (Х + 10)/10;
1,7 х (Х + 10) = 5,1 х 10;
1,7Х + 17 = 51;
1,7Х = 51 - 17;
1,7Х = 34;
Х = 20.
20 метров - расстояние меж фонарным столбом и человеком.
Ответ: 20.