Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 16 шагов от столба,

Человек является катетом в прямоугольном треугольнике длиной = 1,8 м , второй катет - тень человека = 8 шагов.

Этот треугольник является частью бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом которого является столб, а вторым катетом - сумма длин тени от человека и расстояния от человека до стенки: 16 + 8 = 24 шагов.

Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, интеллигентной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Как следует оба треугольника сходственны. Из подобия треугольников следует, что вышина столба пропорциональна вышине человека, как и другие стороны бОльшего треугольника пропорциональны подходящим сторонам меньшего треугольника:

Х / 1,8 = 24 / 8, где Х вышина столба.

Х = 24 * 1,8 / 8 = 5,4 м.

Ответ: высота столба 5,4 м.