Решите уравнение x3+4x2=9x+36Квадратный трёхчлен разложен на множители: 5x2+2x3=5(x+1)(xa). Найдите a.Решите уравнение
Решите уравнение x3+4x2=9x+36Квадратный трёхчлен разложен на множители: 5x2+2x3=5(x+1)(xa). Найдите a.Решите уравнение x3=x2+6x
Задать свой вопрос1) x3 + 4x = 9x + 36.
Перенесем все в левую часть.
x3 + 4x - 9x - 36 = 0.
Разложим на множители, у первой пары вынесем х за скобку, а у 2-ой пары (-9).
х(х + 4) - 9(х + 4) = 0.
Вынесем общий множитель (х + 4) за скобку:
(х + 4)(х - 9) = 0.
Разложим вторую скобку по формуле разности квадратов.
(х + 4)(х - 3)(х + 3) = 0.
Отсюда:
х + 4 = 0; х = -4.
х - 3 = 0; х = 3.
х + 3 = 0; х = -3.
Ответ: корешки уравнения -4, -3 и 3.
2) 5x + 2x 3 = 5(x + 1)(x a).
Квадратный многочлен разложен на множители по формуле ax + bx + c = а(x - x1)(x - x2), где x1 и x2 - это корешки квадратного трехчлена.
Означает, х1 = -1, вычислим 2-ой корень, который будет равен а.
D = 4 + 60 = 64 (D = 8);
х1 = (-2 - 8)/10 = -10/10 = -1.
х2 = (-2 + 8)/10 = 6/10 = 0,6.
Ответ: а = 0,6.
3) x3 = x + 6x.
Перенесем все в левую часть.
x3 - x - 6x = 0.
Вынесем х за скобку.
х(х - х - 6) = 0.
Отсюда х = 0.
Или х - х - 6 = 0.
D = 1 + 25 = 25 (D = 5);
х1 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2.
х2 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3.
Ответ: корешки уравнения одинаковы -2, 0 и 3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.