Обоснуйте тождество (a-b)(a2-b2)=(a+b)(a-b)2=

Чтоб обосновать тождество, преобразуем левую часть:

(a - b) * (a ^ 2 - b ^ 2) = a ^ 3 b * a ^ 2 a * b ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 b * a ^ 2 a * b ^ 2 = (a + b) * (a ^ 2 a * b + b ^ 2) - a * b ^2 b * a ^ 2 = (a + b) * (a ^ 2 a * b + b ^ 2) a * b * (a + b) = (a + b) * (a ^ 2 a * b + b ^ 2 - a * b) = (a + b) * (a ^ 2 2 * a * b + b ^ 2) = (a + b) * (a b) ^ 2 = (a + b) * (a b) ^ 2

Получили в итоге разыскиваемое выражение:  (a - b) * (a ^ 2 b ^ 2) = (a + b) * (a - b) ^ 2