Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 42 боковая сторона одинакова 39

Решение: итак, на протяжении всего решения будем воспользоваться аксиомой Пифагора.

AC- диагональ (проведем высоты BM и CH).
AC^2 = CH^2 + AH^2(по аксиоме Пифагора).
AD = AM + MH + HD.
MH = BC =12.
AM = HD.
2 * Х= 42 - 12 = 30.
Х = 30 / 2 = 15.
AH = AM + MH = 15 + 12 = 27.
Найдем СН, пользуясь всеми знаменитой аксиомой Пифагора.
CH^2 = CD^2 - HD^2(по аксиоме Пифагора).
CH^2 = 39^2 - 15^2 = 1521 - 225 = 1296.
CH = 36.
AC^2 = 36^2 + 27^2 = 1296 + 729 = 2025.
AC = 45.
Таким образом, длина диагонали трапеции(АС) одинакова 45.
Ответ: длина диагонали трапеции одинакова 45.