В классе отсутствующих воспитанников сочиняет 1/6 часть от числа присутствующих. После

Пусть в классе всего х учеников, и у присутствующих.

Тогда отсутствующих в классе у/6, всего в классе выходит:

у + у/6 = 7у/6.

После того как один воспитанник вышел, осталось (у - 1) воспитанников, а отсутствующих соответственно:

(у - 1)/5.

Всего в классе выходит: 

(у -1) + (у - 1)/5 = у - 1 + у/5 - 1/5 = 6у/5 - 6/5.

Составим и решим уравнение:

7у/6 = 6у/5 - 6/5,

6у/5 - 7у/6 = 6/5,

(36у - 35у)/30 = 6/5,

у/30 = 6/5,

у = 36,

х = 7у/6 = 7 * 36 / 6 = 42 ученика.

Ответ: В классе 42 воспитанника.