Обосновать, что вышина равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и
Обосновать, что вышина равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой
Задать свой вопросОсмотрим равнобедренный треугольник ABC с боковыми гранями AB = BC и основанием AC.
Опустим из верхушки B высоту BH на основание AC.
Осмотрим треугольники ABH и BCH.
Так как BH - вышина, то углы BHA = BHC = 90, т.е. треугольники ABH и BCH - прямоугольные.
Заметим, что AB = BC, т.е. гипотенузы треугольников ABH и BCH одинаковы и у них общий катет BH.
Как следует, треугольники ABH и BCH конгруэнтны по гипотенузе и катету.
Отсюда вытекает, что AH = CH, а это значит, что BH является медианой.
Также из равенства треугольников ABH и BCH имеем, что углы ABH = CBH.
Как следует, BH является биссектрисой угла ABC.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.