В первом ящике было в 7 раз больше апельсин чем во

Пусть во втором ящике будет х апельсин, тогда в первом будет 7 * х апельсин.

Когда из первого ящика брали 38 апельсин, запишем так: 

(7 * х - 38) апельсин осталось в первом ящике.

Когда со второго ящика взяли 14 апельсин, запишем так:

(х - 14) апельсин осталось во втором ящике.

Во втором ящике осталось на 78 апельсин меньше, означает если от первого ящика отнять 2-ой, получим 78. Запишем в виде уравнения:

(7х - 38) - (х - 14) = 78;

7х - х - 38 + 14 = 78;

6х = 78 + 38 - 14;

6х = 102;

х = 17.

7х = 7 * 17 = 119.

Ответ: в первом ящике было 119 апельсин, а во втором - 17.