Найдите числовое значение выражения: х(х+y)^2 - y(х-у)^2 + 2у(х^2+y^2) при х

В выражении х(х + у) - у(х - у) + 2у(х + у) раскроем первую и вторую скобки по формуле квадрата двучлена (a b) = a 2ab + b, где а = х, b = y.

x(x + 2xy + y) - y(x - 2xy + y) + 2y(x + y).

Раскроем скобки по правилу умножения одночлена на многочлен: Чтоб помножить одночлен на многочлен, надо одночлен помножить на каждый член многочлена.

х + 2ху + xy - xy + 2xy - y + 2xy + 2y.

Приведем сходственные слагаемые. Подобные - это слагаемые, у которых однообразная буквенная часть, и чтоб их сложить, надо сложить их коэффициенты и умножить на их общую буквенную часть.

x + (2xy - xy + 2xy) + (xy + 2xy) + (-y + 2y) = x + 3xy + 3xy + y.

Свернем выражение по формуле куба суммы (а + в) = а + 3ав + 3ав + в.

(х + у).

Если х = 2,5, у = 0,5, то (х + у) = (2,5 + 0,5) = 3 = 27.

Ответ. 27.