В равнобедренный треугольник круг, центр которого отдален от верхушки треугольника на

Для того чтоб решить эту задачку, необходимо пристально выучить условие задачки и отыскать логический путь. Возьмем треугольник верхушкой С и основанием АВ. Обозначим отрезки отношением 8/9 как у и х. Проведем высоту ср, центр окружности О. Точку скрещения радиуса и боковой стороны обозначим Т. Треугольник ОТС подобен треугольнику РВС, по острому lt;РСВ. Из подобия r / 51 = РВ / x + y.  Учтем РВ = у, так как О лежит на биссектрисе и отсекает от сторон lt;РВС одинаковые отрезки и перевернем равенство.
51 / r = x + y / y = x / y + 1 = 9 / 8 + 1 = 17 / 8. r = 51 / 17/8=24 см.
По аксиоме Пифагора х  =(51² 24²) = 45 см.
у = 8 / 9 * х = 8 / 9 * 45 = 40 см.
Основание  2 * у = 80 см. S = 1 / 2 * 80 * (51 + 24) = 40 * 75 = 3000 см².

 Поэтому наш ответ: 3000 см².