В классе 23 воспитанника. 4 из их не имеют кошки либо

Если из 23 воспитанников 4 не имеют ни кошки, ни собаки, то 23 - 4 = 19 воспитанников имеют кошек либо собак. Вычтем из количества воспитанников, имеющих кошек или собак, количество учеников, имеющих кошек, получим количество воспитанников, имеющих собак, но не имеющих кошек.

19 - 12 = 7.

Если сейчас отнять из количества воспитанников, имеющих собак, количество тех воспитанников, которые имеют собак, но не имеют кошек, то получим количество воспитанников, имеющих и собак, и кошек.

15 - 7 = 8.

Ответ: 8 человек имеют и собак, и кошек.