Какую сумму средств необходимо положить в банк под 10 %годовых ,

Когда исходная сумма вклада пролежит 1 год, её величина поменяется на 10:, то есть на 0,1 от начальной суммы вклада в.

1) В конце первого года сумма станет 1,1 * в.

После ещё одного года на счёте станет сумма одинаковая:

2) 1,1 * в + 0,1 * 1,1 *в = (1,1 + 0,11) * в = 1,21 * в.

Так как сумма стала одинакова 650 грн, то можно выяснить первоначальную сумму вклада в:

3) 1,21 * в = 650 грн; в = 650 : 1,21 = 537,19 грн.

Есть более короткий метод решения: при 10-процентном увеличении вклада в 1-ый год сумма станет 1.1 * в, а во 2-ой год - 1.1 * 1,1 * в = 1,21 * в.