На один ряд из восьми мест случайным образом рассаживаются восемь студентов.

Найдём общее количество методов рассадить 8 студентов на 8 мест. Оно равно числу перестановок из восьми объектов.
n = P(8) = 8!
Найдем количество методов таких, что два определенных студента окажутся рядом.
Первый из двух может сесть на хоть какое из 8 мест. Если он сядет на место с краю, то 2-ой может сесть рядом с ним одним методом (если один край - справа, а если иной - слева).
Если 1-ый сядет на место со второго по седьмое, то 2-ой студент может сесть двумя методами - справа либо слева от первого.
Количество методов сесть второму студенту рядом с первым.
2 + 6 2 = 14.
На каждый из этих методов остальные 6 студентов могут сесть 6! методами на оставшиеся 6 мест.
Общее количество методов рассадки, когда два определённых студента окажутся рядом - это количество благоприятных исходов:
m = 14 6! = 2 7!
Найдём вероятность, что два студента окажутся рядом.
Р(A) = m/n = 2 7! / 8! = 2/8 = 1/4.
Ответ: Вероятность Р(A) = 1/4.