Три числа сочиняют арифметическую прогрессию. Если 1-ое число удвоить, второе бросить
Три числа составляют арифметическую прогрессию. Если первое число удвоить, второе бросить без изменения, а третье прирастить на 6, то получатся три последовательных числа геометрической погрессии. Найдите данные числа, если 2-ое число в 4 раза больше первого. Нужно доскональное решение, а ответ есть: 6, 24, 42
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
1. Три числа A1, A2, A3 образуют арифметическую прогрессию;
A2 = 4 * A1;
A1 + d = 4 * A1;
3. Выделим разность арифметической прогрессии:
d = 4 * A1 - A1 = 3 * A1;
4. Три числа B1, B2, B3 образуют геометрическую прогрессию;
B1 = 2 * A1;
B2 = A2 = A1 + d;
B3 = A3 + 6 = A1 + 2 * d + 6;
5. Члены геометрической прогрессии владеют свойством:
B1 = 2 * A1;
B2 = A2 = A1 + d;
B3 = A3 + 6 = A1 + 2 * d + 6;
5. Члены геометрической прогрессии владеют свойством:
B2 = B1 * B3;
(A1 + d) = (2 * A1) * (A1 + 2 * d + 6);
6. Заменим: d = 3 *A1;
(A1 + 3 *A1) = (2 * A1) * (A1 + 2 * 3 *A1 + 6);
A1 - 6 * A1 = 0;
A1 * ( A1 - 6) = 0;
A1 = 6;
d = 3 * A1 = 3 * 6 = 18;
A2 = 4 * A1 = 4 * 6 = 24;
A3 = A2 + d = 24 + 18 = 42.
Ответ: разыскиваемые числа 6, 24, 42.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов