Вышину под брошенного ввысь мяча (в метрах) можно вычислить по формуле

Вышину под брошенного ввысь мяча (в метрах) можно вычислить по формуле h(t)=4+19t-5t, где t-время в секундах с момента броска. С какой скоростью мяч ударится о землю?

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Определим момент медли, когда мяч ударится о землю, решив квадратное уравнение:

      h(t) = 4 + 19t - 5t^2;

  • 4 + 19t - 5t^2 = 0;
  • 5t^2 - 19t - 4 = 0;
  • D = 19^2 + 4 * 5 * 4 = 361 + 80 = 441;
  • t = (19 441)/10 = (19 21)/10;
  • a) t = (19 - 21)/10 = -2/10 = -0,2, не удовлетворяет условию задачки;
  • b) t = (19 + 21)/10 = 40/10 = 4 (с).

   2. Скорость мяча вычислим с подмогою производной от функции вышины h(t):

  • h(t) = 4 + 19t - 5t^2;
  • v(t) = h(t);
  • v(t) = 19 - 10t;
  • v(4) = 19 - 10 * 4 = 19 - 40 = -21 (м/с).

   Ответ: 21 м/с.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт